Tablas de Frecuencias con Datos Agrupados

Tablas de Frecuencias con Datos Agrupados 

Usamos las tablas de frecuencias con datos agrupados cuando la variable toma un gran número de valores o es una variable continua. Para ello, se agrupan los diferentes valores en intervalos de igual amplitud, a los cuáles llamamos clases.

 Aparecen además algunos parámetros importantes:

·         Límites de clase: cada clase es un intervalo que va desde el límite inferior, hasta el límite superior.

·         Marca de clase: es el punto medio de cada intervalo, y representa a la clase para el cálculo de algunos parámetros.

·         Amplitud de clase: es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior.

Los pasos para elaborar una tabla de frecuencias con datos agrupados, son los siguientes:

·         Hallar el rango(R): R = X_max– X_min

·         Hallar el número de intervalos (K). Si el problema no indica cuántos intervalos usar, se recomienda usar la regla de Sturgues: K = 1 + 3,322.log(n) ; siendo n el número de datos.

·         Determinar la amplitud de clase (A): A = R/K

·         Hallar el límite inferior y superior de cada clase, así como las marcas de clase.

·         Colocar los valores hallados en las columnas de la tabla de frecuencias, con el siguiente orden: clases (intervalos), marcas de clase, frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada. Además, se puede colocar la frecuencia porcentual y la frecuencia porcentual acumulada.

Recuerda que los intervalos no deben superponerse, es decir, deben ser mutuamente excluyentes.

Ejemplo 1:

 Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes:

 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 10.

Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias con 5 intervalos o clases.

Solución:

·         Hallamos el rango: R = X_max– X_min = 10 – 0 = 10.

·         El número de intervalos (k), me lo da el enunciado del problema: k = 5.

·         Calculamos la amplitud de clase: A = R/k = 10/5 = 2.

·         Ahora hallamos los límites inferiores y superiores de cada clase, y elaboramos la tabla de frecuencias.

Intervalo    Marca de clase    Frecuencia absoluta   Frecuencia acumulada Frecuencia relativa Frec. relativa acumulada

[0 – 2)      1                   8                              8                        0,229                 0,229

[2 – 4)      3                   7                              15                0,200                 0,429

[4 – 6)       5                   8                              23                0,229                 0,658

[6 – 8)      7                   6                              29                0,171                 0,829

[8 – 10]     9                   6                              35                0,171                 1

Total 35           1

1.-) TAREA:

 DESARROLLAR EL EJERCICIO UTILIZANDO MICROSOFT EXCEL, VIDEO DE FRECUENCIAS AGRUPADOS UTILIZANDO EXCEL CON FORMULAS APLICAR .

Ejemplo 2:

Un grupo de atletas se está preparando para una maratón siguiendo una dieta muy estricta. A continuación, viene el peso en kilogramos que ha logrado bajar cada atleta gracias a la dieta y ejercicios.

Elaborar una tabla de frecuencias con dichos valores.

ESTADISTICA " FRECUENCIAS " MATEMATICA APLICADO EN EXCEL

ESTADISTICA FRECUENCIAS EN MATEMATICA DIGITAL EXCEL 

En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento es el número de veces en que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística. ​ Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histograma.

¿Qué es una Tabla de Frecuencias?

Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos y a cada uno de ellos le asigna una frecuencia que, en pocas palabras, son las veces que se repite un número o dato. 

Tipos de Frecuencias:

• Valores de la variable: son los diferentes valores que toma la variable en el estudio.
• Frecuencia absoluta: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos.
• Frecuencia acumulada: es el acumulado o suma de las frecuencias absolutas, indica cuantos datos se van contando hasta ese momento o cuántos datos se van reportando.
• Frecuencia relativa: es la fracción o proporción de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número de datos del estudio.
• Frecuencia relativa acumulada: es la proporción de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas, y se puede calcular también dividiendo la frecuencia acumulada entre el número de datos del estudio.
• Frecuencia porcentual: es el porcentaje de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se puede calcular rápidamente multiplicando la frecuencia relativa por 100%.
• Frecuencia porcentual acumulada: es el porcentaje de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Se puede calcular rápidamente multiplicando la frecuencia relativa acumulada por 100%.
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¿Cómo construir una Tabla de Frecuencias?

¡Vamos a tomar como ejemplo un salón de clases! Imagina que eres profesor o profesora de Matemática de 20 estudiantes y tienes las notas finales del trimestre.

Sigue estos pasos para construir tu tabla de frecuencias:

Paso 1:

Reúne los datos.

Paso 2:

Crea una nueva tabla. En la primera columna, ubica las notas de 1 a 10, de menor a mayor. En la segunda columna, escribe la cantidad de veces que se repite cada nota y llama a estos datos frecuencia absoluta.

Paso 3:

Hasta aquí tienes una tabla de frecuencias sencilla, pero también puedes agregarle una columna más para calcular la frecuencia absoluta acumulada. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal. 

Por ejemplo: el primer número siempre va a  ser igual al primer dato de la frecuencia absoluta, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el dos, que es el segundo número de la frecuencia absoluta y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 2 = 2.

Paso 4:

Sigue sumando los números en diagonal. Ahora es el turno de 2 + 1 = 3. Continua hasta llenar toda la columna.

Paso 5:

Una forma de verificar que la suma es correcta, es obteniendo como número final la cantidad de datos que tienes. En este caso, sería igual a 20, porque son las notas de 20 estudiantes. ¡Y listo!

Frecuencia Relativa y la Frecuencia Relativa Absoluta

Al inicio de esta página, te explicamos que la frecuencia relativa se expresa en porcentajes. Mira cómo puedes obtenerlos a partir de los datos que ya tienes.

Paso 1:

¡Continuemos con la tabla de frecuencias del salón de clases! Añade una cuarta columna con el nombre frecuencia relativa. Toma cada dato de la frecuencia absoluta y divídelo en 20, que es la cantidad de datos totales que tienes. Así:

                         0 ÷ 20 = 0                      2 ÷ 20 = 0,1                    1 ÷ 20 = 0,05

Paso 2:

Realiza las divisiones hasta obtener todos los datos. Al final, la suma de esos valores debe darte 1.

Si al sumar el resultado que obtienes es 0,98 o un número similar, no te preocupes, puedes aproximarlo a 1. 

Paso 3:

Para la frecuencia relativa acumulada debes sumar los datos en diagonal, como lo hicimos para la frecuencia absoluta acumulada.

Entonces, el primer número siempre va a  ser igual al primer dato de la frecuencia relativa, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 0,1, que es el segundo número de la frecuencia relativa y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Así:

                         0 + 0,1 = 0,1                      0,1 + 0,05 = 0,15                    0,15 +  0,1 = 0,25

Paso 4:

Suma todos los datos en diagonal hasta llenar toda la columna. El último número que obtengas debe ser 1.

Paso 5:

¡Ahora sí vamos a descubrir los porcentajes de la frecuencia relativa! Toma cada valor de la columna frecuencia relativa y multiplícalo por 100. Por ejemplo:

                              0 x 100 = 0                   0,1 x 100 = 10                0,05 x 100 = 5

Al final, la suma de esa columna debe dar 100 %.

Paso 6:

Para terminar, calcula el porcentaje de la frecuencia relativa acumulada en porcentajes. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal. 

Por ejemplo: el primer número siempre va a  ser igual al primer dato de la frecuencia relativa en %, es decir, a cero por ciento. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 10%, que es el segundo número de la frecuencia relativa  y  el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 10 = 10. Continúa:

                    10 + 5 = 15%                    15 + 10 = 25%                    25 +  10 = 35%

El último número que obtengas debe ser 100%.

Así de fácil puedes crear tu propia tabla de frecuencias. Solo recuerda:

• Reunir tus datos y organizarlos.
• Calcular la cantidad de veces que se repite un dato para obtener la frecuencia absoluta.
• Sumar los valores diagonalmente para obtener las frecuencias acumuladas.
• La frecuencia relativa se expresa en porcentajes.

Ahora que ya sabes cómo organizar tus datos en una tabla de frecuencias, aprende a presentarlos en diferentes gráficos. 

1.-) TAREA.- Realizarla en Excel Con sus Respectivas Formulas     

Video de ayuda como realizar Frecuencias SImple en Excel Con Formulas                          Durante el Mes de Enero, en una ciudad se han registrado las siguientes  temperaturas máximas:Crea la tabla de frecuencias, esta debe tener cada dato, sus frecuencias absolutas, frecuencias acumuladas, frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas.

2.-) TAREA.-Realizarla en Excel Con sus Respectivas Formulas                                         Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados:

Crea la tabla de frecuencias, esta debe tener cada dato.

Estadística en Matemáticas Digital Con Excel

¿Conoces la importancia que tiene la estadística en tu vida diaria? Se trata de la división de las matemáticas que estudia la variabilidad y el proceso aleatorio que la provoca, siguiendo las leyes de la probabilidad. Hoy en día, sus aplicaciones son innumerables e interviene prácticamente en todas las áreas científicas. Desde las ciencias naturales y las ciencias sociales, pasando por la economía, hasta llegar a las ciencias médicas.

Pero su utilidad no se limita a la ciencia académica, sino que se extiende a muchos aspectos de la vida cotidiana. Por ejemplo, las audiencias televisivas, las estadísticas deportivas, las encuestas sociológicas o, incluso, la evolución diaria del coronavirus.

¿Que se entiende por Estadística en Matemáticas? 

La estadística es una rama de las matemáticas que te permite recopilar, organizar y analizar datos según la necesidad que tengas, por ejemplo: obtener un resultado, comparar información, tomar mejores decisiones, entre muchas cosas más.

¿Cómo se aplica la estadística en las matemáticas?

Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La Estadística descriptiva, por ejemplo, trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.

¿Cómo se aplica la estadística en la tecnología?

En el ámbito tecnológico, la estadística nos permite extraer información valiosa de grandes volúmenes de datos generados por sistemas, aplicaciones y usuarios. Estos datos se pueden utilizar para identificar patrones, predecir tendencias, evaluar el rendimiento y tomar decisiones informadas.

¿Cuáles son los 6 tipos de estadística?

Se puede distinguir diferentes tipos de análisis de datos en función de cuál sea el objetivo al realizarlo:

• Descriptivo.
• Exploratorio.
• Inferencial.
• Predictivo.
• Casual.
• Mecanicista.

1.-) TAREA:   REALICE UN CONCEPTO DE CADA UNO DE LOS 6 TIPOS DE ESTADISTICAS 

ESTADISTICA CASUAL.- Esta rama de la estadística se basa en la correlación y causación cuando se considera que dos o más variables están vinculadas; es decir, si los valores de una variación aumentan o disminuyen, sucede lo mismo en los valores de la otra variable (incluso si la variación sucede en la dirección opuesta).

Estadística Descriptiva en Excel .- 

Existe una herramienta en Excel conocida como Estadística descriptiva que es muy útil para generar un resumen de datos estadísticos de nuestros datos de una manera rápida y sencilla. Para utilizar esta herramienta debes tener habilitadas las Herramientas de análisis de datos.

HABILITAR LAS HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS DE DATOS

DATOS - BOTON DERECHO -PERSONALIZAR CINTA DE OPCIONES - COMPLEMENTO - HERRAMIENTA DE ANALISIS - IR - ACTVAR CASILLEROS -ACEPTAR

2.- TAREA UTILIZANDO LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN EXCEL

En el siguiente ejemplo podrás observar una lista de nombres y edades de las cuales necesitamos obtener un resumen de datos estadísticos.

PASOS:

1.- INGRESAR DATOS A LA HOJA DE CALCULO 

2.- COLUMNA DE NOMBRE Y EDAD    A1 B1

3.- IR A DATOS -DATOS - ANALISI DE DATOS -ESCOJA CLIK EN ESTADISTICA DESCRITIVA Y ACEPTAR

4.- SELECCIONE RANGO DE ENTRADA Y RANGO DE SALIDA - ACEPTAR

4.- RESULTADO .

EVALUACION ESCRITA GENERAL 17 ENERO 2024

 

   R=2/3

ECUACIONES CUADRATICAS.-