ESTADISTICA FRECUENCIAS EN MATEMATICA DIGITAL EXCEL
En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un
Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos y a cada uno de ellos le asigna una frecuencia que, en pocas palabras, son las veces que se repite un número o dato.
Tipos de Frecuencias:
- Valores de la variable: son los diferentes valores que toma la variable en el estudio.
- Frecuencia absoluta: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos.
- Frecuencia acumulada: es el acumulado o suma de las frecuencias absolutas, indica cuantos datos se van contando hasta ese momento o cuántos datos se van reportando.
- Frecuencia relativa: es la fracción o proporción de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número de datos del estudio.
- Frecuencia relativa acumulada: es la proporción de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas, y se puede calcular también dividiendo la frecuencia acumulada entre el número de datos del estudio.
- Frecuencia porcentual: es el porcentaje de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se puede calcular rápidamente multiplicando la frecuencia relativa por 100%.
- Frecuencia porcentual acumulada: es el porcentaje de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Se puede calcular rápidamente multiplicando la frecuencia relativa acumulada por 100%.
¿Cómo construir una Tabla de Frecuencias?
¡Vamos a tomar como ejemplo un salón de clases! Imagina que eres profesor o profesora de Matemática de 20 estudiantes y tienes las notas finales del trimestre.
Sigue estos pasos para construir tu tabla de frecuencias:
Paso 1:
Reúne los datos.
Paso 2:
Crea una nueva tabla. En la primera columna, ubica las notas de 1 a 10, de menor a mayor. En la segunda columna, escribe la cantidad de veces que se repite cada nota y llama a estos datos frecuencia absoluta.
Paso 3:
Hasta aquí tienes una tabla de frecuencias sencilla, pero también puedes agregarle una columna más para calcular la frecuencia absoluta acumulada. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal.
Por ejemplo: el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia absoluta, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el dos, que es el segundo número de la frecuencia absoluta y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 2 = 2.
Paso 4:
Sigue sumando los números en diagonal. Ahora es el turno de 2 + 1 = 3. Continua hasta llenar toda la columna.
Paso 5:
Una forma de verificar que la suma es correcta, es obteniendo como número final la cantidad de datos que tienes. En este caso, sería igual a 20, porque son las notas de 20 estudiantes. ¡Y listo!
Frecuencia Relativa y la Frecuencia Relativa Absoluta
Al inicio de esta página, te explicamos que la frecuencia relativa se expresa en porcentajes. Mira cómo puedes obtenerlos a partir de los datos que ya tienes.
Paso 1:
¡Continuemos con la tabla de frecuencias del salón de clases! Añade una cuarta columna con el nombre frecuencia relativa. Toma cada dato de la frecuencia absoluta y divídelo en 20, que es la cantidad de datos totales que tienes. Así:
0 ÷ 20 = 0 2 ÷ 20 = 0,1 1 ÷ 20 = 0,05
Paso 2:
Realiza las divisiones hasta obtener todos los datos. Al final, la suma de esos valores debe darte 1.
Si al sumar el resultado que obtienes es 0,98 o un número similar, no te preocupes, puedes aproximarlo a 1.
Paso 3:
Para la frecuencia relativa acumulada debes sumar los datos en diagonal, como lo hicimos para la frecuencia absoluta acumulada.
Entonces, el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia relativa, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 0,1, que es el segundo número de la frecuencia relativa y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Así:
0 + 0,1 = 0,1 0,1 + 0,05 = 0,15 0,15 + 0,1 = 0,25
Paso 4:
Suma todos los datos en diagonal hasta llenar toda la columna. El último número que obtengas debe ser 1.
Paso 5:
¡Ahora sí vamos a descubrir los porcentajes de la frecuencia relativa! Toma cada valor de la columna frecuencia relativa y multiplícalo por 100. Por ejemplo:
0 x 100 = 0 0,1 x 100 = 10 0,05 x 100 = 5
Al final, la suma de esa columna debe dar 100 %.
Paso 6:
Para terminar, calcula el porcentaje de la frecuencia relativa acumulada en porcentajes. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal.
Por ejemplo: el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia relativa en %, es decir, a cero por ciento. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 10%, que es el segundo número de la frecuencia relativa y el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 10 = 10. Continúa:
10 + 5 = 15% 15 + 10 = 25% 25 + 10 = 35%
El último número que obtengas debe ser 100%.
Así de fácil puedes crear tu propia tabla de frecuencias. Solo recuerda:
- Reunir tus datos y organizarlos.
- Calcular la cantidad de veces que se repite un dato para obtener la frecuencia absoluta.
- Sumar los valores diagonalmente para obtener las frecuencias acumuladas.
- La frecuencia relativa se expresa en porcentajes.
Ahora que ya sabes cómo organizar tus datos en una tabla de frecuencias, aprende a presentarlos en diferentes gráficos.
Crea la tabla de frecuencias, esta debe tener cada dato, sus frecuencias absolutas, frecuencias acumuladas, frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas.
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