Tablas de Frecuencias con Datos Agrupados

Tablas de Frecuencias con Datos Agrupados 

Usamos las tablas de frecuencias con datos agrupados cuando la variable toma un gran número de valores o es una variable continua. Para ello, se agrupan los diferentes valores en intervalos de igual amplitud, a los cuáles llamamos clases.

 Aparecen además algunos parámetros importantes:

·         Límites de clase: cada clase es un intervalo que va desde el límite inferior, hasta el límite superior.

·         Marca de clase: es el punto medio de cada intervalo, y representa a la clase para el cálculo de algunos parámetros.

·         Amplitud de clase: es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior.

Los pasos para elaborar una tabla de frecuencias con datos agrupados, son los siguientes:

·         Hallar el rango(R): R = X_max– X_min

·         Hallar el número de intervalos (K). Si el problema no indica cuántos intervalos usar, se recomienda usar la regla de Sturgues: K = 1 + 3,322.log(n) ; siendo n el número de datos.

·         Determinar la amplitud de clase (A): A = R/K

·         Hallar el límite inferior y superior de cada clase, así como las marcas de clase.

·         Colocar los valores hallados en las columnas de la tabla de frecuencias, con el siguiente orden: clases (intervalos), marcas de clase, frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada. Además, se puede colocar la frecuencia porcentual y la frecuencia porcentual acumulada.

Recuerda que los intervalos no deben superponerse, es decir, deben ser mutuamente excluyentes.

Ejemplo 1:

 Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes:

 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 10.

Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias con 5 intervalos o clases.

Solución:

·         Hallamos el rango: R = X_max– X_min = 10 – 0 = 10.

·         El número de intervalos (k), me lo da el enunciado del problema: k = 5.

·         Calculamos la amplitud de clase: A = R/k = 10/5 = 2.

·         Ahora hallamos los límites inferiores y superiores de cada clase, y elaboramos la tabla de frecuencias.

Intervalo    Marca de clase    Frecuencia absoluta   Frecuencia acumulada Frecuencia relativa Frec. relativa acumulada

[0 – 2)      1                   8                              8                        0,229                 0,229

[2 – 4)      3                   7                              15                0,200                 0,429

[4 – 6)       5                   8                              23                0,229                 0,658

[6 – 8)      7                   6                              29                0,171                 0,829

[8 – 10]     9                   6                              35                0,171                 1

Total 35           1

1.-) TAREA:

 DESARROLLAR EL EJERCICIO UTILIZANDO MICROSOFT EXCEL, VIDEO DE FRECUENCIAS AGRUPADOS UTILIZANDO EXCEL CON FORMULAS APLICAR .

Ejemplo 2:

Un grupo de atletas se está preparando para una maratón siguiendo una dieta muy estricta. A continuación, viene el peso en kilogramos que ha logrado bajar cada atleta gracias a la dieta y ejercicios.

Elaborar una tabla de frecuencias con dichos valores.