MATEMATICA DECIMO E F G AÑO LECTIVO 2023-2024: FACTORIZACION : Caso V. Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sutracción: Caso VI. Trinomio de la Forma x^2+bx+c:

Caso V. Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sutracción:

Caso VI. Trinomio de la Forma x^2+bx+c:

Caso VII. Trinomio de la Forma ax^2+bx+c:

CASO V Trinomio Cuadrado Perfecto Por Adición y Sustracción

P r o c e d i m i e n t o

1. Se ordena el trinomio

2. Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer términos

3. Se halla el doble producto de las raíces halladas en el paso anterior

4. Se compara el resultado obtenido en el paso anterior con el segundo término del trinomio

5. Se suma o resta, según el caso, la cantidad necesaria para crear el segundo término del trinomio cuadrado perfecto

6. Se resta o se suma la misma cantidad que se sumo o resto en el paso anterior, para que el valor de la expresión no se altere

7. Se factoriza la diferencia de cuadrados resultante

8. Se ordena el resultado.

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A.-) TAREA REALIZAR 10 EJERCICIOS DE LOS 28 PRESENTADOS

Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción

Factorar una Suma de Dos Cuadrados

P r o c e d i m i e n t o

1. Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos

2. Se halla el doble producto de las raíces halladas en el paso anterior

3. Se suma y se resta el producto hallado en el paso anterior

4. Se factoriza el trinomio cuadrado perfecto así formado

5. Se factoriza la diferencia de cuadrados

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B.-) TAREA REALIZAR 6 EJERCICIOS DE LOS 9 PRESENTADOS

CASO VI

1. Se ordena el trinomio

2. Se abren dos paréntesis, en cada uno de los cuales se escribirá un binomio

3. Se saca la raíz cuadrada del primer término del trinomio, esta raíz será el primer término de cada uno de los paréntesis

4. El signo que separe al binomio del primer paréntesis será el segundo signo del trinomio

5. Se aplica la "ley de los signos" al producto de los signos del segundo y tercer términos del trinomio; éste será el signo que separe el binomio del segundo paréntesis

6. Si los signos son iguales, se buscan dos números cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio

7. Si los signos son diferentes, se buscan dos números cuya diferencia sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio

8. El mayor de los números hallados en uno de los pasos anteriores será el segundo término del primer paréntesis, el menor de los números será el segundo término del segundo paréntesis

9. Si el tercer término es un número muy grande se descompone en sus factores primos para facilitar la búsqueda de los números requeridos en los pasos 7 y 8

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C.-) TAREA REALIZAR 10 EJERCICIOS DE LOS 31 PRESENTADOS

Casos Especiales

P r o c e d i m i e n t o

1. Se ordena el trinomio

2. Se abren dos paréntesis, en cada uno de los cuales se escribirá un binomio

3. Se saca la raíz cuadrada del primer término del trinomio, esta raíz será el primer término de cada uno de los paréntesis

4. El signo que separe al binomio del primer paréntesis será el segundo signo del trinomio

5. Se aplica la "ley de los signos" al producto de los signos del segundo y tercer términos del trinomio; éste será el signo que separe el binomio del segundo parénteis

6. Si los signos son iguales, se buscan dos números cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio

7. Si los signos son diferentes, se buscan dos números cuya diferencia sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio

8. El mayor de los números hallados en uno de los pasos anteriores será el segundo término del primer paréntesis, el menor de los números será el segundo término del segundo paréntesis

9. Si el tercer término es un número muy grande se descompone en sus factores primos para facilitar la busqueda de los números requeridos en los pasos 6 y 7.

Nota: Para factorizar de esta forma es necesario que la parte literal del segundo término sea la raíz cuadrada de su correspondiente parte literal en el primer término.